<p>给你一个长度为 <code>n</code> 的二维整数数组 <code>items</code> 和一个整数 <code>k</code> 。</p>

<p><code>items[i] = [profit<sub>i</sub>, category<sub>i</sub>]</code>，其中 <code>profit<sub>i</sub></code> 和 <code>category<sub>i</sub></code> 分别表示第 <code>i</code> 个项目的利润和类别。</p>

<p>现定义&nbsp;<code>items</code> 的 <strong>子序列</strong> 的 <strong>优雅度</strong> 可以用 <code>total_profit + distinct_categories<sup>2</sup></code> 计算，其中 <code>total_profit</code> 是子序列中所有项目的利润总和，<code>distinct_categories</code> 是所选子序列所含的所有类别中不同类别的数量。</p>

<p>你的任务是从 <code>items</code> 所有长度为 <code>k</code> 的子序列中，找出 <strong>最大优雅度</strong> 。</p>

<p>用整数形式表示并返回 <code>items</code> 中所有长度恰好为 <code>k</code> 的子序列的最大优雅度。</p>

<p><strong>注意：</strong>数组的子序列是经由原数组删除一些元素（可能不删除）而产生的新数组，且删除不改变其余元素相对顺序。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>示例 1：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>items = [[3,2],[5,1],[10,1]], k = 2
<strong>输出：</strong>17
<strong>解释：
</strong>在这个例子中，我们需要选出长度为 2 的子序列。
其中一种方案是 items[0] = [3,2] 和 items[2] = [10,1] 。
子序列的总利润为 3 + 10 = 13 ，子序列包含 2 种不同类别 [2,1] 。
因此，优雅度为 13 + 2<sup>2</sup> = 17 ，可以证明 17 是可以获得的最大优雅度。 
</pre>

<p><strong>示例 2：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>items = [[3,1],[3,1],[2,2],[5,3]], k = 3
<strong>输出：</strong>19
<strong>解释：</strong>
在这个例子中，我们需要选出长度为 3 的子序列。 
其中一种方案是 items[0] = [3,1] ，items[2] = [2,2] 和 items[3] = [5,3] 。
子序列的总利润为 3 + 2 + 5 = 10 ，子序列包含 3 种不同类别 [1, 2, 3] 。 
因此，优雅度为 10 + 3<sup>2</sup> = 19 ，可以证明 19 是可以获得的最大优雅度。</pre>

<p><strong>示例 3：</strong></p>

<pre>
<strong>输入：</strong>items = [[1,1],[2,1],[3,1]], k = 3
<strong>输出：</strong>7
<strong>解释：
</strong>在这个例子中，我们需要选出长度为 3 的子序列。
我们需要选中所有项目。
子序列的总利润为 1 + 2 + 3 = 6，子序列包含 1 种不同类别 [1] 。
因此，最大优雅度为 6 + 1<sup>2</sup> = 7 。</pre>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= items.length == n &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>items[i].length == 2</code></li>
	<li><code>items[i][0] == profit<sub>i</sub></code></li>
	<li><code>items[i][1] == category<sub>i</sub></code></li>
	<li><code>1 &lt;= profit<sub>i</sub> &lt;= 10<sup>9</sup></code></li>
	<li><code>1 &lt;= category<sub>i</sub> &lt;= n </code></li>
	<li><code>1 &lt;= k &lt;= n</code></li>
</ul>
